ALZEBRA IMPORTANT FORMULAE

1.     $\left(a+b\right)^{2} =  a^{2}+2ab+b^{2}$
         or
        $\left(a+b\right)^{2} =  \left(a-b\right)^{2}+4ab$

2.     $\left(a-b\right)^{2} = a^{2}-2ab+b^{2}$
         or
        $\left(a-b\right)^{2} = \left(a+b\right)^{2}-4ab$

3.     $a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$

4.     $a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}-2ab$
         or
        $a^{2}+b^{2}=(a-b)^{2}+2ab$

5.     $a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$
         or
        $a^{3}+b^{3}=(a+b)^{3}-3ab(a+b)$

6.     $a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$
         or
        $a^{3}-b^{3}=(a-b)^{3}+3ab(a-b)$

7.     $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)$
         or
        $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=\frac{1}{2}(a+b+c)[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}]$

8.     $(a+b+c)^{3}=a^{3}+b^{3}+c^{3}+3(b+c)(c+a)(a+b)$

9.     $If\:\;a+b+c=0\;\!\;Then\:value\:of\:\;a^{3}+b^{3}+c^{3}\:\;is\:\;3abc$

10.   $(x+a)(x+b)=x^{2}+x(a+b)+ab$

11.   $(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2(ab+bc+ca)$